Angeluak zirkunferentzian

Zirkunferentzian zenbait angelu neurtuko ditugu garraiatzailearen bitartez. Honetarako abiatuko gara. BC arku batetik. BC arkua mugatzen duten bi angelu mota bereiz ditzakegu: erpina, zirkunferentziaren zentroan dutenak O (eta horregatik deitzen zaie angelu zentralak) eta erpina puntu batean dutenak A zirkunferentziaren baitan (angelu inskribatuak). Gure helburua bi angeluen arteko erlaziorik dagoen ala ez ikustean datza.

 


Sakatu irudi honen gainean
Erabilerei buruzko argibideak ikusteko

 

Sentitzen dugu, baina Geogebra appleta ezin izan da abiarazi. Mesedez, egiaztatu instalatuta eta aktibatuta daukazula 1. 4. 2. edo berriago bat zure nabigatzailean. (Egin klik hemen Java oraintxe instalatzeko.)

 

Galderak

Eszena: AAngelu zentrala eta angelu inskribatua

  1. Jarri C angelu zentral urdina 90º neurtzeko moduan gutxi gorabehera (erabili garraiatzailea) Modu horretan, zenbat neurtuko du A erpina duen angelu inskribatuak?

  2. Aurrekoan bezala gauza bera egin, baina oraingoan C puntua mugitu zentroko angelua 90ºko neurriz aparte beste neurri ezberdinak eduki. ditzan, esaterako 60º, 80º edo 100º. Kasu bakoitzean, zer balio hartzen du angelu horiak? Aurkitu al duzu kasu guztietan betetzen den erlaziorik angelu zentral urdinaren eta angelu inskribatua horiaren artean?

Eszena: 1 Posizioa (O angelu inskribatuaren bazterrean dago)

  1. AOB triangelua isoszelea da. Zergatik?

  2. AOB triangelua isoszelea izanik, A eta B-n angelu horiak berdinak dira. Zergatik?

  3. Bi angelu horien batura angelu laranjarekiko angelu betegarria da . Zergatik?

  4. Angelu laranjaren betegarria angelu urdina da. Zergatik? Ondorioz, angelu urdina angelu horien batura dela ikusten da, hau da, A-n inskribaturiko angeluaren bikoitza da.

Eszena: 2 Posizioa (O angelu inskribatuaren barruan dago)

  1. 1 posizioan ikusitakoa aplikatuz, angelu zentral berde bakoitzak dagokion angelu inskribatu berdearen bikoitza da. Ondoriozta dezakezu angelu zentral urdina angelu inskribatu horiaren bikoitza dela ?

Eszena: 3 Posizioa (O angelu inskribatutik kanpo dago)

  1. 1 posizioan ikusitakoa aplikatuz, angelu zentral berdeak eta gorriak dagozkien angelu inskribatu berde eta gorrien bikoitzak dira. Ondoriozta dezakezu angelu zentral urdina angelu inskribatu horiaren bikoitza dela ?

Ondorioak

  1. Hiru kasu hauetatik (1,2 eta 3 posizioak), ondoriozta dezakezu angelu zentrala, BC arku bera hartzen duen angelu inskribatuaren bikoitza izango dela beti?

  2. Atera daitekeen beste ondorio bat: BC arku bera hartzen duten angelu inskribatu guztiek neurri bera dute. Zergatik?

Eszena: Kasu garrantzitsu bat

  1. Mugi ezazu B puntua. O erpina eta BC arkua hartzen duen zentroko angelu urdinak zenbat neurtzen du? Beti neurri bera du?

  2. Mugi ezazu A. Zenbat balio du BC arkua hartzen duen eta A-n erpina duen angelu inskribatuta horiak? Beti neurri bera du? 9. galderak proposatzen duenaren kasu partikular bat da?

  3. Bete ezazu hutsunea kasu garrantzitsu honen enuntziatua adieraziz. "Zirkunferentzia bat emanda, bere edozein puntuk edozein diametroren muturrekin________________graduko angelua osatuko du."

  4. Hutsunea beteaz, berridatzi beste era batean kasu partikular garrantzitsu hau. "Edozein triangelu zirkunferentzia batean inskribatuta eta honen diametroa triangeluaren alde bat delarik, triangelu __________________ izango da ".

 








 HASIERA    Creative Commons License José Luis Álvarez Garcíak eta Rafael Losada Listekek egindako eraikuntza