Izar-itxurako poligonoa

Poligono baten erpinak elkartzen ditugunean, erpin kopuru jakin bat sistematikoki jauziz, hasierako erpinera bueltatu arte, sortzen den irudia izar-poligonoa da. Izar-itxurako poligonoa. Beraz, 7 erpinetako poligono batetik abiatzen bagara, heptagonoa, erpinak elkartzeko moduaren arabera bi izar-itxurako poligono egin ditzakegu beherago ikusten den bezala. Ezkerreko poligonoan tartea 2 da (lehen erpinetik abiatuta binaka kontatzen joango gara poligonoa itxi arte); ezkerrean berriz, tartea 3 da (lehen erpinetik abiatuta hiru erpin kontatzen joango gara bata bestearen segidan).

 

     

 


Sakatu irudi honen gainean
informazio gehiago lortzeko

 

Aplikazio honetan, 5 puntako izar-poligonoaren puntek osatzen dituzten angeluen arteko erlazioa aztertuko dugu.

 


Sakatu irudi honen gainean
argibideak ikusteko

 

Sentitzen dugu, baina Geogebra appletak ezin izan zuen abiarazi. Mesedez, egiaztatu instalatuta eta aktibatuta daukazula 1. 4. 2. edo berriago bat zure nabigatzailean. (Egin klik hemen Java oraintxe instalatzeko.)

 

Galderak

  1. Egin klik "Garraiatzailea agertu" kontrol-laukian. Garraiatzailea erabili izarraren punta bakoitzaren angeluak neurtzeko. Zure emaitzak konproba ditzakezu "Angeluen neurria egiaztatu" kontrol-laukian klik eginez. Ateratako datuekin bete ezazu taula honetako lehenengo zutabea. Batu itzazu angeluak eta idatzi emaitza azkeneko laukian.

Poligonoak Horia Urdina Berdea Gorria Bioleta Batura
Izarra 1            
Izarra 2            
Izarra 3            
Izarra 4            
Izarra 5            

 

  1. Mugitu erpin batzuk egokien iruditzen zaizun moduan. Neurtu berriro angeluak graduatzaileaz eta aurreko taulan emaitzak idatzi, eta lehen idatzitakoen eskuinean, euren batura adierazi. Konprobatu emaitzak egiaztatze kontrol-laukian. Desaktibatu kontrol-laukia egiaztapena egin ondoren.

  2. Mugi itzazu berriro zenbait erpin eta ondoren, angeluak neurtzeko prozesua eta emaitzen oharpenak errepikatu

  3. Behatu taulan ateratzen zaizkizun emaitzak, erregulartasunaren bat ikusten al duzu? Frogatzat jo ezazu zure susmoa beste kasuren bat egiaztatzen (ez duzu behar graduatzailea neurriak egiteko, kalkuluak aplikazioak ematen dizkizun datuetatik abiatu baizaitezke).

  4. Erlazio hori beteko da beti? Hori demostratzen saiatuko gara. Baina, aurretik garrantzitsua izango da gogoraraztea zirkunferentzia batean angeluen arteko zegoen erlazioa; angelu zentralaren (erpina zentroan duena) eta angelu inskribatuaren (erpina zirkunferentziaren mugan duena) artekoa, hain zuzen. Gogora ekartzeko egiaztapen batzuk egingo dituzu:

    1. Egin ezazu klik Hasierako egoerara itzultzeko

    2. Klik egin "Angelu zentralak agertu" kontrol-laukian

    3. Egin klik "Garraiatzailea agertu" Kontrol-laukian.

    4. Neurtu bi angelu gorriak, eta emaitzak alderatu.

    5. Egin gauza bera bi angelu berdeekin eta bi angelu urdinekin.

    6. Gogoan al duzu erlazioa orain? Idatzi, eta probatzat jo bi angelu bioletekin.

  5. Zenbat da bost angelu zentralen batura? Izarraren erpinak mugitzen dituzunean, da angelu zentralen batura aldatzen da?

  6. Baldin angelu zentralen batura hori bada, 5. galderan gogoratu duzun erlazioa kontutan hartuta, zenbat batu behar dute angelu inskribatuek? Ateratako emaitza bat dator zuk lortutako neurriekin?

  7. Ondorioak idazteko unea da: Zenbat batzen dira izarretako puntengatik sortutako angeluak 5 puntako izar-poligono batena? Zergatik?

 








 HASIERA    Creative Commons License José Luis Álvarez García-k eta Rafael Losada Liste-k egindako eraikuntza.